Calc Board Hilfe
Allgemeines
Operatoren und Syntax
Einstellungen
Winkelmodus, Auto-Updates, usw.
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Standardoperatoren
+ – ∗ / ^ ! i
Vergleichsoperatoren
< > ≤
Variablen definieren
beta=45
Funktionen definieren
f(x):x^2
Standardfunktionen
sqrt, lg, usw.
Quadratwurzel
sqrt(x)
n-te Wurzel
rt(x; n[; k])
Exponentialfunktion
exp(x)
Natürlicher Logarithmus
ln(x)
Logarithmus
log(x; b)
Dekadischer Logarithmus
lg(x)
Logarithmus Dualis
ld(x)
k-ter Zweig des Ln
lk(x; k)
Argument
arg(z)
Betrag
abs(z)
Komplexe Konjugation
conj(z)
Modulo
mod(a; b)
Signum
sign(x)
Heaviside-Funktion
H(x), heavi(x)
Gammafunktion
gamma(z), gammaf(z)
Maximum
max(a;b;c;…)
Minimum
min(a;b;c;…)
Rundung
round(x)
Aufrundungsfunktion
ceil(x)
Abrundungsfunktion
floor(x)
Fraction
frac(x)
Truncate
trunc(x)
Stochastik
avg, binomial, usw.
Mittelwert
avg(a;b;c;…), mean(a;b;c;…)
Zufallszahl
random(min; max)
Binomialkoeffizient
nk(n; k)
Variation ohne Zurücklegen
perm(n;k), vari(n;k)
Binomialverteilung
binomial(n; k; p)
Trigonometrische Funktionen
sin, cos, asin, usw.
Bogenmaß
rad(x)
Bogenmaß (Vielfaches von π)
radpi(x)
Gradmaß
deg(x)
Sinus
sin(x)
Cosinus
cos(x)
Tangens
tan(x)
Kosekans
csc(x), cosec(x)
Sekans
sec(x)
Kotangens
cot(x)
Arkussinus
asin(x), arcsin(x)
Arkuskosinus
acos(x), arccos(x)
Arkustangens
atan(x), arctan(x)
Arkuskosekans
acsc(x), arccsc(x), …
Arkussekans
asec(x), arcsec(x)
Arkuskotangens
acot(x), arccot(x)
Hyperbolische Funktionen
sinh, cosh, asinh, usw.
Sinus Hyperbolicus
sinh(x), sinhyp(x)
Cosinus Hyperbolicus
cosh(x), coshyp(x)
Tangens Hyperbolicus
tanh(x), tanhyp(x)
Kosekans Hyperbolicus
csch(x), cschyp(x), …
Sekans Hyperbolicus
sech(x), sechyp(x)
Kotangens Hyperbolicus
coth(x), cothyp(x)
Areasinus Hyperbolicus
asinh(x), arsinh(x), asinhyp(x), …
Areacosinus Hyperbolicus
acosh(x), arcosh(x), acoshyp(x), …
Areatangens Hyperbolicus
atanh(x), artanh(x), atanhyp(x), …
Areakosekans Hyperbolicus
acsch(x), arcsch(x), acschyp(x), …
Areasekans Hyperbolicus
asech(x), arsech(x), asechyp(x), …
Areakotangens Hypberbolicus
acoth(x), arcoth(x), acothyp(x), …
Konstanten
pi, E, usw.
Kreiszahl π
pi = 3.1415926535898
Eulersche Zahl e
E = 2.718281828459
Vorsatzsilben
kilo, nano, …
Fallbeschleunigung der Erde g
g = 9.80665 m/s
2
Avogadro-Konstante N
A
Na = 6.0221415⋅10
23
mol
-1
Loschmidt-Konstante n
0
n0 = 2.6867773⋅10
25
m
-3
Atommasse u
u = 1.66053886⋅10
-27
kg
Ruhemassen der Elementarteilchen
me, mp, mn, etc.
Boltzmann-Konstante k
kB = 1.3806505⋅10
-23
J/K
Universelle Gaskonstante R
R = 8.314472 J⋅mol
-1
⋅K
-1
Molares Gasvolumen V
m
Vm = 22.413996 l/mol
Normalluftdruck p
0
p0 = 101 325 Pa
Gravitationskonstante G
G = 6.674⋅10
-11
m
3
⋅kg
-1
⋅s
-2
Vakuumlichtgeschwindigkeit c
c = 299 792 458 m/s
Elementarladung e
el = 1.60217653⋅10
-19
C
Elektrische Feldkonstante ε
0
eps = 8.854⋅10
-12
F/m
Magnetische Feldkonstante μ
0
m0 = 12.566⋅10
-7
N⋅A
-2
Faraday-Konstante F
F = 96 485.3383 C/mol
Wiensche Verschiebungskonstante b
b = 2.8977685⋅10
-3
m⋅K
Stefan-Boltzmann-Konstante σ
sb = 5.6704⋅10
-8
W⋅m
-2
⋅K
-4
Plancksches Wirkungsquantum h
h = 6.6260693⋅10
-34
Js
Reduziertes Wirkungsquantum ħ
hp = h/2π = 1.05457⋅10
-34
Js
Rydberg-Konstante R
∞
ryd = 1.09737⋅10
7
m
-1
Rydberg-Frequenz R
Rf = c⋅R
∞
= 3.2898⋅10
15
Hz
Rydberg-Energie R
y
Ry = h⋅c⋅R
∞
= 13.6057 eV
Bohrscher Radius a
0
a0 = 0.5291772108⋅10
-10
m
Bohrsches Magneton μ
B
mB = 9.27400949⋅10
-24
J/T
Kernmagneton μ
N
mN = 5.05078343⋅10
-27
J/T
Compton-Wellenlänge (Elektron) λ
C,e
Ce = 2.426310238⋅10
-12
m
Compton-Wellenlänge (Neutron) λ
C,n
Cn = 1.3195909067⋅10
-15
m
Compton-Wellenlänge (Proton) λ
C,p
Cp = 1.3214098555⋅10
-15
m
Klassischer Elektronenradius r
e
re = 2.817940325⋅10
-15
m
Feinstrukturkonstante α
fine = 7.297352568⋅10
-3
Flussquant Φ
0
flux = 2.06783372⋅10
-15
Wb
Josephson-Konstante K
J
Kj = 1/Φ
0
= 483.598⋅10
12
Hz/V
Landé-Faktor des Elektrons g
e
ge = 2.0023193043718
Gyromagnetisches Verhältnis γ
Proton
gyro = 2.675⋅10
8
rad⋅s
-1
⋅T
-1
Quanten-Hall-Widerstand R
K
Rk = 25.812807449⋅10
3
Ω
Tensoren
Kronecker, Levi-Civita
Kronecker δ
ij
delta(i; j)
Levi-Civita ε
ijk
levi(i; j; k)
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Heaviside-Funktion
Syntax:
H(x), heavi(x)
Beispiel
Syntax
Ausgabe
H(π)
H(pi)
1
H(0)
H(0)
0
H(-8)
H(-8)
0
H(x) = 0 ∀ x≤0
H(x) = 1 ∀ x>0
Heaviside-Funktion