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Allgemeines

Operatoren und Syntax

Einstellungen
Winkelmodus, Auto-Updates, usw. Letztes Ergebnis
ans, answer Hilfekommando
help topic Standardoperatoren
+ – ∗ / ^ ! i Vergleichsoperatoren
< > ≤ Variablen definieren
beta=45 Funktionen definieren
f(x):x^2

Standardfunktionen

sqrt, lg, usw.

Stochastik

avg, binomial, usw.

Mittelwert
avg(a;b;c;…), mean(a;b;c;…) Zufallszahl
random(min; max) Binomialkoeffizient
nk(n; k) Variation ohne Zurücklegen
perm(n;k), vari(n;k) Binomialverteilung
binomial(n; k; p)

Trigonometrische Funktionen

sin, cos, asin, usw.

Bogenmaß
rad(x) Bogenmaß (Vielfaches von π)
radpi(x) Gradmaß
deg(x) Sinus
sin(x) Cosinus
cos(x) Tangens
tan(x) Kosekans
csc(x), cosec(x) Sekans
sec(x) Kotangens
cot(x) Arkussinus
asin(x), arcsin(x) Arkuskosinus
acos(x), arccos(x) Arkustangens
atan(x), arctan(x) Arkuskosekans
acsc(x), arccsc(x), … Arkussekans
asec(x), arcsec(x) Arkuskotangens
acot(x), arccot(x)

Hyperbolische Funktionen

sinh, cosh, asinh, usw.

Sinus Hyperbolicus
sinh(x), sinhyp(x) Cosinus Hyperbolicus
cosh(x), coshyp(x) Tangens Hyperbolicus
tanh(x), tanhyp(x) Kosekans Hyperbolicus
csch(x), cschyp(x), … Sekans Hyperbolicus
sech(x), sechyp(x) Kotangens Hyperbolicus
coth(x), cothyp(x) Areasinus Hyperbolicus
asinh(x), arsinh(x), asinhyp(x), … Areacosinus Hyperbolicus
acosh(x), arcosh(x), acoshyp(x), … Areatangens Hyperbolicus
atanh(x), artanh(x), atanhyp(x), … Areakosekans Hyperbolicus
acsch(x), arcsch(x), acschyp(x), … Areasekans Hyperbolicus
asech(x), arsech(x), asechyp(x), … Areakotangens Hypberbolicus
acoth(x), arcoth(x), acothyp(x), …

Konstanten

pi, E, usw.

Kreiszahl π
pi = 3.1415926535898 Eulersche Zahl e
E = 2.718281828459 Vorsatzsilben
kilo, nano, … Fallbeschleunigung der Erde g
g = 9.80665 m/s² Avogadro-Konstante N_A
Na = 6.0221415⋅10²³ mol^-1 Loschmidt-Konstante n₀
n0 = 2.6867773⋅10²⁵ m^-3 Atommasse u
u = 1.66053886⋅10^-27 kg Ruhemassen der Elementarteilchen
me, mp, mn, etc. Boltzmann-Konstante k
kB = 1.3806505⋅10^-23 J/K Universelle Gaskonstante R
R = 8.314472 J⋅mol^-1⋅K^-1 Molares Gasvolumen V_m
Vm = 22.413996 l/mol Normalluftdruck p₀
p0 = 101 325 Pa Gravitationskonstante G
G = 6.674⋅10^-11 m³⋅kg^-1⋅s^-2 Vakuumlichtgeschwindigkeit c
c = 299 792 458 m/s Elementarladung e
el = 1.60217653⋅10^-19 C Elektrische Feldkonstante ε₀
eps = 8.854⋅10^-12 F/m Magnetische Feldkonstante μ₀
m0 = 12.566⋅10^-7 N⋅A^-2 Faraday-Konstante F
F = 96 485.3383 C/mol Wiensche Verschiebungskonstante b
b = 2.8977685⋅10^-3 m⋅K Stefan-Boltzmann-Konstante σ
sb = 5.6704⋅10^-8 W⋅m^-2⋅K^-4 Plancksches Wirkungsquantum h
h = 6.6260693⋅10^-34 Js Reduziertes Wirkungsquantum ħ
hp = h/2π = 1.05457⋅10^-34 Js Rydberg-Konstante R_∞
ryd = 1.09737⋅10⁷ m^-1 Rydberg-Frequenz R
Rf = c⋅R_∞ = 3.2898⋅10¹⁵ Hz Rydberg-Energie R_y
Ry = h⋅c⋅R_∞ = 13.6057 eV Bohrscher Radius a₀
a0 = 0.5291772108⋅10^-10 m Bohrsches Magneton μ_B
mB = 9.27400949⋅10^-24 J/T Kernmagneton μ_N
mN = 5.05078343⋅10^-27 J/T Compton-Wellenlänge (Elektron) λ_C,e
Ce = 2.426310238⋅10^-12 m Compton-Wellenlänge (Neutron) λ_C,n
Cn = 1.3195909067⋅10^-15 m Compton-Wellenlänge (Proton) λ_C,p
Cp = 1.3214098555⋅10^-15 m Klassischer Elektronenradius r_e
re = 2.817940325⋅10^-15 m Feinstrukturkonstante α
fine = 7.297352568⋅10^-3 Flussquant Φ₀
flux = 2.06783372⋅10^-15 Wb Josephson-Konstante K_J
Kj = 1/Φ₀ = 483.598⋅10¹² Hz/V Landé-Faktor des Elektrons g_e
ge = 2.0023193043718 Gyromagnetisches Verhältnis γ_Proton
gyro = 2.675⋅10⁸ rad⋅s^-1⋅T^-1 Quanten-Hall-Widerstand R_K
Rk = 25.812807449⋅10³ Ω

Tensoren

Kronecker, Levi-Civita

Kronecker δ_ij
delta(i; j) Levi-Civita ε_ijk
levi(i; j; k)

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